Przykładowe ćwiczenia na logikę:
(sprawdź ćwiczenia dopiero po przeczytaniu całego artykułu)

 
 
 

Co to jest logika?

Logika (gr. logike od logos– słowo, mowa, myśl) to nauka o regułach poprawnego rozumowania, wnioskowania i uzasadniania twierdzeń.

Logiczne myślenie to takie, które przebiega zgodnie z prawami logiki

Wiemy już jaka jest definicja logiki, jednak czy wiemy co to jest logika? Czym jest w praktyce?

Pomyślmy o takim twierdzeniu:
„Jeśli jestem zziębnięty, to ubieram ciepłe skarpety. Nie jestem zziębnięty, a zatem nie ubieram ciepłych skarpet.”
Czy to rozumowanie wydaje Ci się poprawne?
Otóż nie jest! Jest całkiem nielogiczne! Podmieńmy jego treść (przy zachowaniu formuły) na: „Jeśli to coś jest wężem, to ma łuski. To coś nie jest wężem, a więc to coś nie ma łusek”.
Bardziej przekonuje, prawda? Jest to jeden z częstszych przykładów błędu w rozumowaniu (zwany błędem negacji poprzednika implikacji, „bo skoro prawdziwa jest implikacja i nieprawdziwy jej poprzednik – pierwszy człon – to nieprawdziwy jest też jej następnik – drugi człon” – myślimy, ale jest to myślenie błędne).
Jeśli już jesteśmy przy implikacjach (twierdzeniach „jeśli…, to…”), to innym powszechnym błędem z nimi związanym jest tzw. błąd afirmacji następnika. Popatrzmy na takie rozumowanie: „Jeśli umyjesz naczynia, to obejrzymy razem film. Obejrzeliśmy razem film, a więc umyłeś naczynia”. Wydaje się poprawne? Błąd! Tak samo błędne jak: „Jeśli świeci słońce, to jest jasno. Jest jasno, a zatem świeci słońce”.
Jeśli implikacja jest prawdziwa, nie znaczy, że jeśli prawdziwy jest drugi człon (następnik), to automatycznie musi być prawdziwy człon pierwszy (poprzednik)!
Logika uczy między innymi, jak unikać takich i wielu innych błędów, co może mieć bardzo duże przełożenie na Twoje życie zawodowe i prywatne! Nie wystarczy wiedzieć co to jest logika – trzeba także wiedzieć jak ją zastosować na co dzień.
Można wyróżnić kilka podstawowych systemów logicznych: sylogistykę Arystotelesa (najstarsza logika), klasyczny rachunek zdań, logikę elementarną czy logiki nieklasyczne.
Dla naszych potrzeb skupimy się na ogólnych zasadach i sposobach poprawnego myślenia, bez zgłębiania prawideł poszczególnych systemów.

 
 
– Rodzaje wnioskowania
– Reguły myślenia w rozwiązywaniu problemów
– Powszechnie stosowane a nie zawsze poprawne heurystyki
– Ciekawostki
 
Rodzaje wnioskowania
Od starożytności znane są 2 podstawowe rodzaje wnioskowania: dedukcja oraz indukcja.
Dedukcja to sposób rozumowania od ogółu do szczegółu. W dedukcji wniosek niezawodnie wynika z przesłanek. Jeśli przesłanki są prawdziwe, to wniosek też jest prawdziwy. Przykład wnioskowania dedukcyjnego: Wszystkie psy potrafią szczekać, Duduś jest psem, zatem Duduś potrafi szczekać.
Indukcja to wnioskowanie od szczegółu do ogółu (gdzie poprzez obserwację zjawisk szczegółowych formułujemy wniosek ogólny). Może być ono zawodne, ponieważ wniosek zawiera informacje, które nie są dostępne w przesłankach. Indukowany przykład z Dudusiem wyglądałby tak: Duduś jest psem, Duduś potrafi szczekać, zatem wszystkie psy potrafią szczekać.
 
W XIX wieku został zaproponowany nowy rodzaj wnioskowania nazwany abdukcją. Tworzymy przy jego użyciu jak najlepsze wyjaśnienia obserwowanych zjawisk (produkujemy hipotezy albo zwyczajnie zgadujemy!)
Ma ono następującą strukturę: myślimy o zjawisku A (Duduś szczeka przy drzwiach). Gdyby wyjaśniająca je hipoteza H była prawdziwa (Duduś chce wyjść na spacer), A wcale nie byłoby takie zaskakujące. Oczywiście wnioskowanie abdukcyjne bywa bardzo zawodne (Duduś mógł przecież wyczuć obcego na klatce albo zwyczajnie zezłościć się na niezmiennie niewzruszone drzwi…)

Nie masz gwarancji, że postawiona przez Ciebie hipoteza jest najlepsza z możliwych, ani nawet tego, że w ogóle jest prawdziwa.

Jednak trzeba też powiedzieć, że abdukcja mogła stać za wieloma odkryciami naukowymi i ważnymi osiągnięciami ludzkości!

 
Reguły myślenia w rozwiązywaniu problemów
W rozwiązywaniu problemów ludzie stosują dwa rodzaje rozumowania: algorytmy i heurystyki.
Algorytmy składają się z określonych kroków, które należy wykonać, by rozwiązać dany problem. Ich plusem jest niezawodność i określoność. To oznacza, że zawsze doprowadzą Cię do rozwiązania i przekazują gotową, pełną receptę na rozwiązanie problemu. Niestety bywają też czasochłonne.
Przykładowe algorytmy:
– drzewo decyzyjne, gdzie rozpisujemy problem od punktu wyjścia ‒ pnia, na wszystkie możliwe kroki i etapy ‒ gałęzie, nawet te, które doprowadzają nas do martwego punktu (suche konary?), aż po ostateczne rozwiązanie (czubek drzewa).
– dekompozycja problemu, kiedy to problem rozkładamy na problemy mniejsze, bardziej szczegółowe, a te z kolei na jeszcze drobniejsze, które nie sprawią nam najmniejszych (sic!) kłopotów.
 
Heurystyki to droga na skróty, często intuicyjne rozwiązanie sytuacji problemowej. Nie gwarantują sukcesu, ale dają przynajmniej szybką receptę na „ugryzienie” problemu. Eksperci od rozwiązywania problemów częściej i skuteczniej posługują się heurystykami (Lewicka, 2003).
Przykładowe heurystyki:
– działanie wstecz, kiedy to wyobrażamy sobie stan końcowy i robimy kolejne kroki wstecz…
– konkretyzacja problemu, gdzie jakiś trudny, abstrakcyjny element zadania przedstawiamy sobie w „strawniejszej”, bardziej przystępnej formie, np. symbole w twierdzeniu logicznym podmieniamy na przedmioty z życia codziennego.
– analogie, kiedy to przyglądamy się problemom rozwikłanym a podobnym (w jakimś stopniu) do tych, z którymi się mierzymy i wykorzystujemy poznane rozwiązania.
 
Powszechnie stosowane a nie zawsze poprawne heurystyki:
Heurystyka dostępności – polega na przypisywaniu większego prawdopodobieństwa zdarzeniom, które łatwiej przywołać do świadomości.
Pracownikowi komisariatu kradzież będzie się wydawała zjawiskiem częstszym niż lekarzowi, którego nikt nie okradł i który nie zna nikogo, kto został okradziony (i który nie słyszał ostatnio żadnych medialnych doniesień o kradzieżach). Badania dowodzą, również że ludzie mają skłonność przeceniania liczby wyrazów rozpoczynających się na daną literę i niedoceniania liczby tych, które tę literę posiadają w środku. Powód? Łatwiej wymyślić wyrazy zaczynające się na k niż mające k w środku (spróbuj sam!).
Heurystyka reprezentatywności – ludzie mają skłonność do oceniania prawdopodobieństwa, że obiekt należy do danej kategorii, na podstawie tego, jak reprezentatywny on jest dla tej kategorii (ile posiada jej cech charakterystycznych).
Dlatego człowieka leżącego na ulicy w zabrudzonym ubraniu więcej osób uzna za pijanego niż chorego. Dlatego też ludzie unikają obstawiania kolejnych cyfr (np. 1,2, 3, 4, 5, 6) w lotto, bo reprezentatywną cechą losowości jest dla nas nieregularność (podczas gdy matematyczne prawdopodobieństwo wypadnięcia ciągu liczb jest dokładnie takie samo jak każdego innego zestawu)!
Heurystyka zakotwiczenia – ludzie mają tendencję do zmiany oszacowań danych wartości w zależności od tego, jaką otrzymali wartość wyjściową.
Jeśli ktoś zapyta, ile osób w Polsce jeździ na nartach i osoba przed Tobą odpowie: 25%, najpewniej Twoja odpowiedź (o ile nie znasz prawidłowej) będzie bliska 25%.
Samym szczwanie sformułowanym pytaniem można „zakotwiczyć” odpowiedź; Obywateli Chińskiej Republiki Ludowej jest niemal półtora miliarda, ilu jest obywateli Republiki Indii?
Obywateli Federacji Rosyjskiej jest blisko 150 milionów. Ilu jest obywateli Republiki Indii?
Jeśli zrozumiałeś dobrze heurystykę zakotwiczenia, nie będziesz miał kłopotów z określeniem w odpowiedzi, na które z tych dwóch pytań szacuje się niższą oraz wyższą populację Indii.
Ciekawostka:
Ciekawym błędem logicznym (szczególnym rodzajem heurystyki reprezentatywności) jest też złudzenie hazardzisty (gracza), z którym mamy do czynienia nie tylko w kasynie. Najprościej mówiąc jest to błędne założenie, że pewne zdarzenie będące przedłużeniem serii będzie mniej prawdopodobne niż zdarzenie przerywające tę serię. Błąd ten popełniają Ci, którzy uważają, że po 11 wyrzuconych reszkach bardziej prawdopodobne jest wyrzucenie orła. Tymczasem moneta nie wie, że rzuciła się na stronę orła kilka(naście) razy z rzędu! A kolejne wyrzuty są zjawiskami od siebie niezależnymi i wyrzucenie reszki czy orła każdorazowo jest tak samo prawdopodobne.

Będąc w kasynie nie daj sobie (samemu albo przez kogoś) wmówić, że po 5 kolejnych lądowaniach kulki w ruletce na czarnym polu, jest większe prawdopodobieństwo, że za 6 razem wyląduje ona na polu czerwonym!

Przez tę heurystykę ludzie tracili całe fortuny!

 
Bibliografia:
Lewicka, M. (2003). Myślenie i rozumowanie. W: W: J. Strelau (red.). Psychologia. Podręcznik akademicki. Tom II. (s. 275-316). Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.